HenrykDot

★ HenrykDot.com ★
jest stroną towarzyszącą serii książek wydawanych przez AIUT pod wspólnym glównym tytułem
"Fizyka Mojej Urojonej Czasoprzestrzeni", których autorem jest Henryk Dot.

ENGLISH

Strona główna

Fizyka 3 - Maxwell
Od autora
Spis treści
O czym jest ta książka
Fragmenty historii
Elementy nowe
Całkowicie błędne
Elementy błędne

Fizyka 3 - Rozdzial 1
Równania
Zespolone pole E i B
Dalsze uogólnienie
Rozwiązanie ogólne

Fizyka 3 - Rozdzial 2
Rozwiązania równań
Warunki początkowe
Równanie niejednorodne
Rozw. dla trzech kierunków
Cztery prawa fizyki

Fizyka 3 - Dodatek
Dowód Fermata
Przypuszczenie Beala
Trójki pitagorejskie
Masa inercyjna
Stała grawitacji big G
Gdzie patrzy Księżyc

Fizyka 3 - Zakończenie
Zakończenie

Fizyka 4 - Przejście do Fizyka 4
Otwarcie nowej książki

Książki wydawane przez AIUT znajdują się
w bibliotekach zgodnie z listą egzemplarzy obowiązkowych.

Drugie wydanie "Fizyka 3"
ISBN 978-83-926856-1-6
Fizyka

można kupić w Warszawie
w Księgarni Akademickiej
Oficyny Wydawniczej PW
ul.Noakowskiego 18/20

oraz w Katowicach
w księgarni "Liber"
ul. Bankowa 11.
(teren Uniwersytetu Ślaskiego)

Wydanie angielskie "Physics"
ISBN 978-83-926856-2-3
Fizyka

jest również w bibliotekach
a o sposób dystrybucji należy pytać wydawca@aiut.com.

3.1.2. Trójki pitagorejskie Efektem dowodu jest również nowy, łatwy sposób znajdowania możliwych rozwiązań (3.1) (czyli trójek pitagorejskich) dla N = 2 . Wprowadzona w dowodzie nowa zmienna x wraz z drugą zmienną pomocniczą e = c - a prowadzą do następujących zależności.
b²=((c − a)+x)²=(e+x)²=e²+2‧ e‧ v+x² oraz	(3.9)
b²=c²- a²=(e+a)²− a²=e²+2‧ e‧ v	(3.10)
Porównując (3.9) i (3.10) mamy
x²=2‧ (a − x) ,	(3.11)
gdzie widać, że x musi być liczbą parzystą, czyli możemy wprowadzić nową zmienną całkowitą y taką, że x=2‧ y, co wstawione do (3.11) daje
.	(3.12)
Z tego wnioskujemy, że e oraz y muszą mieć postać e=2‧ r_e² oraz y=r_e‧ r_y , gdzie r_e jest dzielnikiem e oraz r_y jest drugim oprócz r_e dzielnikiem y. Gdyby tak nie było, to a, e i y miałyby wspólny dzielnik, a to oznaczałoby, że a i b nie byłyby względnie pierwszymi. W tej sytuacji otrzymujemy
,	(3.13)
gdzie r_y nie może być liczbą parzystą, bo liczba 2 jest dzielnikiem e. Należy zatem przyjąć r_y=2‧ r_j+1 , gdzie r_j jest liczbą całkowitą ⩾ 0, co daje odpowiednio: e=2‧ r_e² , x=2‧ r_e‧ (2‧ r_j+1) ,
a=r_y‧ (r_y+2‧ r_e)= (2‧ r_y+1)‧ (2‧ (r_j+r_e)+1) ,	(3.15a)
b=2‧ r_e‧ (2‧ r_j+1)+2‧ r_e²)= 2‧ r_e‧ (2‧ r_j+r_e+1) ,	(3.15b)
c=r_y‧ (r_y+2‧ r_e)+2‧ r_e²= (2‧ r_j+1)‧ (2‧ (r_j+r_e)+1)+2‧ r_e²	(3.15c)
i gdy je zapiszemy w postaci a=(2‧ r_y+1)‧ 2‧ (r_j+r_e)+1)= (2‧ r_j+r_e+1) ² - r_e² , b=2‧ r_e‧ (2‧ r_j+1)+2‧ r_e²)= 2‧ (2‧ r_j+r_e+1)‧ r_e , c=(2‧ r_j+1)‧ (2‧ (r_j+r_e)+1)+2‧ r_e²= (2‧ r_j+r_e+1)²+r_e² to odpowiadają one znanym z literatury rozwiązaniom
a=m²- n² , b=2‧ m‧ n , c=m²+n² .	(3.16)
Otrzymane zależności (3.15) mają zaletę, że nie ma dodatkowych wymagań aby m i n nie były jednocześnie nieparzyste, co jest wymagane dla zależności (3.16).