HenrykDot

★ HenrykDot.com ★
jest stroną towarzyszącą serii książek wydawanych przez AIUT pod wspólnym glównym tytułem
"Fizyka Mojej Urojonej Czasoprzestrzeni", których autorem jest Henryk Dot.

ENGLISH

Strona główna

Fizyka 3 - Maxwell
Od autora
Spis treści
O czym jest ta książka
Fragmenty historii
Elementy nowe
Całkowicie błędne
Elementy błędne

Fizyka 3 - Rozdzial 1
Równania
Zespolone pole E i B
Dalsze uogólnienie
Rozwiązanie ogólne

Fizyka 3 - Rozdzial 2
Rozwiązania równań
Warunki początkowe
Równanie niejednorodne
Rozw. dla trzech kierunków
Cztery prawa fizyki

Fizyka 3 - Dodatek
Dowód Fermata
Przypuszczenie Beala
Trójki pitagorejskie
Masa inercyjna
Stała grawitacji big G
Gdzie patrzy Księżyc

Fizyka 3 - Zakończenie
Zakończenie

Fizyka 4 - Przejście do Fizyka 4
Otwarcie nowej książki

Książki wydawane przez AIUT znajdują się
w bibliotekach zgodnie z listą egzemplarzy obowiązkowych.

Drugie wydanie "Fizyka 3"
ISBN 978-83-926856-1-6
Fizyka

można kupić w Warszawie
w Księgarni Akademickiej
Oficyny Wydawniczej PW
ul.Noakowskiego 18/20

oraz w Katowicach
w księgarni "Liber"
ul. Bankowa 11.
(teren Uniwersytetu Ślaskiego)

Wydanie angielskie "Physics"
ISBN 978-83-926856-2-3
Fizyka

jest również w bibliotekach
a o sposób dystrybucji należy pytać wydawca@aiut.com.

1.3. Wyprowadzenie zapisu pól E i B w postaci wektora zespolonego W punkcie (W.3) wprowadzenia zapowiedziane było przedstawione tu wyprowadzenie zapisu pól E i B w postaci wektora zespolonego. Rozważając równania (1.8) i (1.9) bez źródeł, czyli
,	(1.10)
możemy zróżniczkować obie strony obu równań względem czasu 't '
,	(1.11)
i możemy ponownie wykorzystać (1.10) i wstawić do (1.11) ,
przez co otrzymujemy
,	(1.12)
Ponieważ zakładaliśmy, że rozważamy równania (1.10) bez źródeł to ∇∙ ( ∇∙ B⃗ ) = 0 i ∇∙ ( ∇∙ E⃗ ) = 0 ale pozostawienie tych wyrazów nie zmienia faktu, że równania (1.12) mają identyczną postać, zmienne B⃗ oraz E⃗ są rozdzielone a same równania mają znaną postać równania fali. Mimo że w równaniach (1.10) są różne znaki, to w równaniach (1.12) już nie ma różnicy, co nie powinno być zaskoczeniem, bo jak zauważono w poprzedniej książce (Fizyka 2), jednoczesna zmiana znaków w równaniach (1.10) daje ten sam wynik (1.12), bo jest tylko zmianą definicji dodatniego kierunku iloczynu wektorowego i ma to związek z tak zwanym prawoskrętnym lub lewoskrętnym układem odniesienia. Interesującym zagadnieniem było – jak z różniących się równań (1.10) powstają takie same postacie równań końcowych a szczególnie w którym momencie następuje to zrównanie? Aby znaleźć odpowiedź na tak postawione pytanie równania (1.10) zastąpiono sumą i różnicą tych równań, mnożąc je odpowiednio przez współczynniki a i b .
- suma	(1.13)
- różnica	(1.14)
Po wprowadzeniu pewnego uporządkowania mającego na celu wyróżnienie zmiennej E mamy
,	(1.15)
.	(1.16)
Powstały nam cztery nowe zmienne
, , oraz .	(1.17)
Ilość tych zmiennych mogłaby być mniejsza gdyby tak dobrać a i b, które są dowolne, aby
.	(1.18)
To jest możliwe gdy
	(1.19)
co daje
czyli	(1.20)
Taką samą zależność otrzymamy, gdy zażądamy, aby
.	(1.21)
Zatem możemy przyjąć dowolnie
lub .	(1.22)
W ten sposób otrzymujemy sugestię, że zamiast czterech zmiennych wymienionych w (1.17) wystarczająca jest jedna, którą nazwiemy P⃗
lub ,	(1.23)
gdzie a jest dowolną liczbą zespoloną, ale z uwagi na łatwość przekształcenia odwrotnego, czyli odzyskiwania wartości B ⃗ oraz E ⃗ korzystne jest, aby to była wartość tylko rzeczywista lub tylko urojona. W książce preferowana jest wartość , ponieważ wtedy krótsze są wzory a nowa zmienna jest wtedy równa
lub .	(1.24)
Należy zauważyć, że gdy wybieramy , to wtedy , i obowiązuje zależność
,	(1.25)
gdy wybieramy , to wtedy , i obowiązuje zależność
.	(1.26)
Jak zaznaczono wcześniej ten wybór jest związany z wyborem lewoskrętnego lub prawoskrętnego układu odniesienia.