HenrykDot

★ HenrykDot.com ★
jest stroną towarzyszącą serii książek wydawanych przez AIUT pod wspólnym glównym tytułem
"Fizyka Mojej Urojonej Czasoprzestrzeni", których autorem jest Henryk Dot.

ENGLISH

Strona główna

Fizyka 3 - Maxwell
Od autora
Spis treści
O czym jest ta książka
Fragmenty historii
Elementy nowe
Całkowicie błędne
Elementy błędne

Fizyka 3 - Rozdzial 1
Równania
Zespolone pole E i B
Dalsze uogólnienie
Rozwiązanie ogólne

Fizyka 3 - Rozdzial 2
Rozwiązania równań
Warunki początkowe
Równanie niejednorodne
Rozw. dla trzech kierunków
Cztery prawa fizyki

Fizyka 3 - Dodatek
Dowód Fermata
Przypuszczenie Beala
Trójki pitagorejskie
Masa inercyjna
Stała grawitacji big G
Gdzie patrzy Księżyc

Fizyka 3 - Zakończenie
Zakończenie

Fizyka 4 - Przejście do Fizyka 4
Otwarcie nowej książki

Książki wydawane przez AIUT znajdują się
w bibliotekach zgodnie z listą egzemplarzy obowiązkowych.

Drugie wydanie "Fizyka 3"
ISBN 978-83-926856-1-6
Fizyka

można kupić w Warszawie
w Księgarni Akademickiej
Oficyny Wydawniczej PW
ul.Noakowskiego 18/20

oraz w Katowicach
w księgarni "Liber"
ul. Bankowa 11.
(teren Uniwersytetu Ślaskiego)

Wydanie angielskie "Physics"
ISBN 978-83-926856-2-3
Fizyka

jest również w bibliotekach
a o sposób dystrybucji należy pytać wydawca@aiut.com.

Rozdział 1. Równania 1.1. Stosowane oznaczenia Na oznaczenie zmiennych wektorowych stosować będziemy: strzałkę nad literą $\vec{A}, \vec{B}, \vec{C}$ lub pogrubienie $A, B, C$ . Iloczyn skalarny wektorów zapisywać będziemy w postaci: $\vec{A} \cdot \vec{B}$ a iloczyn wektorowy w postaci: $\vec{A} \times \vec{B}$ . Korzystać będziemy z operatora $\nabla$ traktując go jako wektor dla realizacji operacji dywergencji $\nabla \cdot$ i operacji rotacji $\nabla \times$ . Wielkości użyte w równaniach Maxwella oznaczają: $D$ - indukcja elektryczna [C/m2] $ρ_{E}$ - gęstość ładunku elektrycznego [C/m3] $B$ - indukcja magnetyczna [Wb/m2] $ρ_{M}$ - gęstość ładunku magnetycznego [Wb/m3] $E$ - natężenie pola elektrycznego [V/m] $J_{M}$ - gęstość prądu elektrycznego [V/m2] $H$ - natężenie pola magnetycznego [A/m] $J_{E}$ - gęstość prądu elektrycznego [A/m2] $ϵ_{0}$ - przenikalność elektryczna próżni [F/m] $μ_{0}$ - przenikalność magnetyczna próżni $= 4 \cdot π \cdot 10^{-7}$ [H/m] $c$ - prędkość światła w próżni $c = \frac{1}{\sqrt{ϵ_{0} \cdot μ_{0}}} = 2.997 \cdot 10^{+8}$ [m/s] litera “ $i$ ” występująca we wzorach oznacza zmienną urojoną $i = \sqrt{-1}$ .
1.2. Najogólniejsza postać równań Maxwella Będziemy zajmować się równaniami Maxwella w postaci zaproponowanej przez Heaviside'a i Gibbsa uzupełnionymi o monopol magnetyczny i prąd magnetyczny, dzięki czemu zajmować się będziemy postacią najogólniejszą w sensie matematycznym. Z matematycznego punktu widzenia problem istnienia w rzeczywistości monopola magnetycznego nie ma znaczenia dla rozwiązania tych równań. Równania Maxwella w najbardziej ogólnej postaci przedstawiają wzory:
$\nabla \cdot \vec{D} = ρ_{E}$ ,	(1.1)
$\nabla \cdot \vec{B} = ρ_{M}$ ,	(1.2)
$\nabla \times \vec{E} = - ({\vec{J}}_{M} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t})$ ,	(1.3)
$\nabla \times \vec{H} = {\vec{J}}_{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}$ ,	(1.4)
$\vec{D} = ϵ_{0} \cdot \vec{E}$ ,	(1.5a)
$\vec{B} = μ_{0} \cdot \vec{H}$ .	(1.5b)
Ta postać równań winna być używana w podręcznikach i publikacjach, których celem jest wprowadzenie w tematykę równań Maxwella, ponieważ krótko i zwięźle pokazuje istotę zachodzących zjawisk nie zawierając w równaniach głównych (1.1–1.4) żadnych współczynników, stając się tym samym bardzo łatwą postacią do zapamiętania. Jeżeli nie ma potrzeby korzystania z wielkości $\vec{D}$ oraz $\vec{H}$ to wykorzystując zależności (1.5) w równaniu (1.4) otrzymujemy $\frac{1}{μ_{0}} \cdot \nabla \times \vec{B} = {\vec{J}}_{E} + ϵ_{0} \cdot \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ , które po podzieleniu obu stron przez $ϵ_{0}$ i dodatkowo wykorzystaniu (1.5) w (1.1) pozwalają zapisać równania Maxwella w postaci , która już nie jest tak łatwa do zapamiętania
$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{1}{ϵ_{0}} \cdot ρ_{E}$ ,	(1.6)
$\nabla \cdot \vec{B} = ρ_{M}$ ,	(1.7)
$\nabla \times \vec{E} = - ({\vec{J}}_{M} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t})$ ,	(1.8)
$c^{2} \cdot \nabla \times \vec{B} = \frac{1}{ϵ_{0}} \cdot {\vec{J}}_{E} + \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ .	(1.9)